モンティ・ホール問題

あまり聞きなれないテーマですが、「あぁ、あれか」と思う人もいるかも知れません。私もなかなか理屈が分かりませんでした。（館長）

まずこの問題の概要を説明します。アメリカのテレビ番組が出所で、３つのドアの内、新車が隠れているドアを当てれば貰えるというゲームで、ハズレのドアにはヤギが入っています。まず回答者が「これだ！」と思うドアを決めて、次に司会者（モンティ）が残りの2つのドアの内、ヤギが入っている１つのドア（ハズレ）を開けます。ここで司会者が「今ならまだ替えらえれますよ」と、回答者が最初に選んだドアから未だ開けていないもう1つのドアに変更するかどうかの選択を迫ります。

この時に替える場合と替えない場合とでの新車が当たる確率について、専門家も巻き込んで大激論になったのが、この番組の司会者の名前から“モンティ・ホール問題”と言われています。答えは「替えた方が当たる確率が2倍になる」というものです。専門家でも激論になったので、容易には理解し難いですが簡単に解説すると、最初の選択で新車を当てられる確率は1/3です。逆に最初にハズレを選択する確率は2/3です。最初にハズレを選択した場合、もう１つのハズレのドアが開けられるので、最初に選んでいないドアの向こうに新車があります。ということは、選択するドアを替えて当たる確率は2/3（替えない場合の2倍）になります。
この理論を知らずに自分が回答者だとしたら「残るドアが2つで確率は1/2」と思い込み、また「もしここで替えてハズレたら余計に悔しい」等と思い、「このままで行きます！」と言ってしまうのではないでしょうか。まぁ、替えなくても1/3の確率で新車は当たりますが…。
仕事や人生においても、もし出来る限り高い確率で“正しい選択”をしたいのであれば、思い込みや、感情に囚われるのは出来る限り避けた方が良さそうですね。